Ключевые и предметные компетенции, которые должны быть сформированы у учащихся в процессе обучения математике.

«Математика ум в порядок приводит»,

организационно-деятельностный подход

заставляет производить свой продукт,

а компетентностное обучение помогает

избежать отчуждённости между

изучаемым предметом, личностью ученика

и его интересами.

Компетенция — это готовность (способность) ученика использовать усвоенные знания, учебные умения и навыки, а также способы деятельности в жизни для решения практических и теоретических задач.

Одной из главных целей обучения математике является подготовка учащихся к повседневной жизни, а также развитие их личности средствами математики.

Для создания новых технологий, изобретения новых механизмов, для управления современным производством нужен человек, обладающий необходимой системой знаний, определённым складом ума, развитым мышлением и умением принимать оптимальное решение в зависимости от возникшей ситуации.

Как показывают результаты международных исследований наши школьники, не справляются с заданиями, проверяющими математическую компетентность, обеспечивающую готовность учащихся к повседневной жизни в современном обществе. Поэтому в основу обновлённого содержания образования будет положено формирование и развитие ключевых компетентностей учеников.

Под ключевыми компетенциями понимается готовность и способность ученика использовать усвоенные знания, учебные умения и навыки, а также способы деятельности в жизни для решения практических и теоретических задач в различных сферах.

Выделяют следующие группы ключевых компетенций:

•Ценностно-смысловые компетенции

•Общекультурные компетенции

•Информационные компетенции

•Коммуникативные компетенции

•Социально-трудовые компетенции

•Компетенции личностного самосовершенствования

Математика формирует, подчас безотчетно, саму систему интеллектуальных, нравственных установок, действие которых проявиться рано или поздно и зачастую непредсказуемо. Математика не просто преследует цель научить складывать дроби, вычислять производную, делать аккуратные чертежи. Компетентностный подход к проектированию содержания уроков математики помогает устранить отчуждение реально происходящего образования ученика от задаваемого для него извне.

Занятия математикой действуют не на одну какую-нибудь человеческую способность и силу, будь то эмоция или интеллект, а на человека в целом. Математика формирует саму систему интеллектуальных, нравственных установок.

Какие условия необходимы для овладения ключевыми компетенциями?

1. Прежде всего, ориентация учебного процесса должна идти на развитие самостоятельности и ответственности ученика за результаты своей деятельности.

2. Это можно добиться за счет увеличения доли самостоятельных работ творческого и поискового, исследовательского и экспериментального характера.

3. Создание условий для приобретения опыта и достижения цели

4. Усиление практической направленности преподавания предмета

5. Применение таких технологий преподавания, в основе которых лежат самостоятельность и ответственность учителя за результаты своих учеников (проектная методика, реферативный подход, рефлексия, дифференцированное обучение и др.)

6. Обучение технике и способам самостоятельного учения.

Методика формирования ключевых компетенций включает в себя пять этапов:

1 этап – вводно-мотивационный. На этом этапе ученики должны осознать, почему и для чего им нужно изучать данную тему, и изучить какова основная учебная задача предстоящей работы. Эффективными являются методические приёмы, которые привлекают непроизвольное внимание учащихся, возбуждают у них положительное эмоциональное отношение к изучаемому материалу и внутренней потребности его познаний.

2 этап – открытие знаний по предмету. На данном этапе решающее значение имеют приёмы, стимулирующие рост познавательной потребности, требующие концентрации внимания, проведения самостоятельных исследований.

3 этап – формализация знаний. Основное назначение приёмов на этом этапе – организация деятельности учащихся, направленной на всестороннее изучение установленного факта, на применение аналитико-систематического метода поиска.

4 этап – приложение полученных знаний. Приёмы созданий проблемных ситуаций должны активизировать исследовательскую деятельность учащихся и способствовать глубокому усвоению учебного материала.

5 этап – обобщение и систематизация знаний. На этом этапе нужно использовать приёмы, которые должны устанавливать связь между изученными фактами, привести знания в систему, осуществить управление самообразованием учащихся.

Все ключевые компетенции можно реализовать на уроках математики.

Для реализации ценностно-смысловой компетенции подходит проведение предметных олимпиад, конкурсов, которые включают в себя нестандартные задания, требующие применения учеником предметной логики, а не материала школьного курса.

Реализовать общекультурную компетенцию возможно, используя задачи со скрытой информационной частью.

Становлению учебно-познавательной компетенции способствуют различные практические приёмы организации работы учеников. Одним из способов реализации данной компетенции является проведение работ в форме теста. Учебно-познавательная компетенция имеет практическую направленность в творчестве учащихся, в исследовательской деятельности. Во внеурочное время организуется работа по созданию учебных проектов по предмету. Овладению учебно-познавательной компетенцией способствует и практическая работа на уроке. Выполняя её, ученик открывает некоторый математический факт, выдвигает гипотезу. Пример. При изучении по геометрии в 7 классе тем «Сумма углов», «Внешние углы» у моделей треугольников из плотной бумаги отрезают углы, затем определённым образом прикладывают друг к другу. Делается вывод. Выявленный факт оформляется как теорема и доказывается.

Информационная компетенция подразумевает использование учеником различных информационных ресурсов. Главной компетентностной задачей будет совершенствование умений работы с информационными источниками.

Реализация коммуникативной компетенции подразумевает использование различных коллективных приёмов работы (таких как дискуссия, групповая работа, парная работа, сюжетно-ролевая игра и др.). Пример. Алгебра в 9 классе. Тема: «Построение графика квадратичной функции». Форма работы групповая. Каждая группа получает своё задание, где указано, что необходимо использовать для построения графика квадратичной функции, заданной одной и той же формулой. Одна группа строит график по точкам, другая использует точки пересечения с осью ОХ, ось симметрии, координаты вершины, дополнительные точки. Результаты демонстрируются на доске. После обсуждения использованных способов построения графиков, вносятся предложения, оцениваются достоинства и недостатки каждого способа. Делается вывод. При такой организации деятельности у учеников формируется умение задавать вопросы, выслушивать других, способность работать вместе.

Социально-трудовая компетенция может быть реализована на уроках или внеклассных мероприятиях, где ученик выполняет роль гражданина, покупателя, клиента, члена семьи и т.д., то есть с применением знаний на практике. Хорошо реализуется при отработке навыков устного счета. Применяя устные упражнения, мы формируем и закрепляем у детей сознательные и прочные вычислительные навыки. Проводя такую работу в системе и совершенствуя её, можно добиться, что у учеников не будет проблем при подсчете сдачи при покупке товара, при определении количества бензина, необходимого для поездки и т.д. Интересно изучение темы «Проценты» в школьном курсе. Умение производить процентные расчеты в настоящее время необходимы каждому человеку. Изучение данной темы демонстрирует ученикам применение математического аппарата к решению повседневных бытовых проблем человека, вопросов рынка, экономики и производства. А это означает, что формируется у учеников интерес к процессу и деятельности.

Компетенция личностного самосовершенствования подразумевает овладение учеником теми способами деятельности, которые пригодятся ему в определённой жизненной ситуации. Задания для самостоятельного решения по нескольким уровням сложности реализуют данную компетенцию. Выбор уровня обязательно должен осуществляться самим учеником. Здесь происходит оценивание собственных сил и возможностей.

Содержание работы по формированию у учащихся компетентности на уроках математики

Таким образом, формирование ключевых и предметных компетенций обучающихся создаёт в школе условия, стимулирующие учебный процесс, способствует углублению и расширению сферы познавательной деятельности учащихся. Ключевые компетенции, которые формируются на уроках математики, применяются учениками в других областях, т.к. математика - та база, без которой нельзя изучить ни одну из точных наук.